除了可靠性和安全性，汽车在制动时的舒适性也受到越来越多消费者的关注，如何做到“无声刹车”，对每一家汽车制造商而言无疑是一个重大挑战。幸运的是德国Polytec公司生产的3D扫描式激光测振仪可以更有效地与有限元模型进行结合分析，使得这个问题得以解决。本文将简介德国Polytec公司和德国大陆公司(Continental AG)成功合作案例。
1．引言
噪音和振动的最优化控制是产品设计和开发过程中至关重要的环节，并且随着计算机辅助模拟技术的快速发展而取得了很大的进步。
基于本征值分析的制动噪音计算（包含预估制动噪音），已经成为很多汽车生产商和零部件供应商的标准分析流程。然而这种方法计算出的不稳定模态往往与真实情况不符，并且在实验初期阶段很难获知系统的所有参数。因此，无论多先进成熟的建模技术，也离不开过硬的测试技术作为支撑。只有当仿真结果与实际测量值非常接近时，才能确保有限元模型的有效性。本文旨在将测试技术和建模技术充分结合，最大限度地发挥出各自优势。
目前市场上的测试手段大致可分为两类：非接触式的光学测试方法，如激光测振技术或全息摄影技术；接触式测试方法，如加速度计。这两大类测试技术都有各自的优缺点。
例如，非接触式光学测试方法有如下局限性：测试激光必须能直接或间接（如利用反射镜）地照射到被测表面，隐藏在刹车系统内部或激光探测不到的地方将无法进行测量，此时可使用接触式测量方法进行补充测试。但接触式测试方法对被测物有影响，耗时耗力，且测点数量受限。基于上述原因，实际操作过程中，往往以非接触式测量方法为主，以接触式测量方法为辅（激光点无法到达的位置）。
在这里，我们使用最新型号的3D扫描式激光测振仪获得完整的振动数据，并与有限元仿真结果进行对比，再反过来对有限元模型进行结构优化，最终达到提高产品振动性能的目的。
2. 有限元仿真分析
刹车时，刹车片在刹车盘或刹车鼓上受挤压产生的强摩擦使得车辆减速止行，但同时也会带来刹车噪音。
可用如下数学方程来描述：
其中：M：质量矩阵
D：阻尼矩阵
K：刚度矩阵
q：位移矢量
f(t)：外部激励，但不是引起刹车片振动所必需
由于刹车盘和刹车片之间存在摩擦，导致回复力不守恒，刚度矩阵变得不对称等问题，这就需要带有复杂算法的专门软件来解出该系统方程。通过本征值分析，可定量得出不稳定模态，计算出自激励振动频率。第一步要做的是建立包含所有相邻底座组件的刹车系统的有限元模型（如图1所示）。
第二步，计算出刹车系统在刹车时的静变形，该值与刹车压力、温度和其它参数有关。
第三步，确定每个特定制动系统的本征值。
图1：用于本征值分析的有限元模型
图2 部件图（左）和受夹紧和圆周力的振型（右）
图3显示的是本征值分析结果。在这次试验中，找到两个导致尖锐噪音的可疑频率。最后经验证，仅其中之一是尖锐噪音的产生频率。
图3：模型1和模型2的复杂本征值分析结果---仅模型1在测试频率（黄色）会产生尖锐噪音
3 测试技术简介
德国Polytec公司生产的3D扫描式激光测振仪，是基于多普勒原理的激光测振技术，是近十年成熟起来的新型非接触式测振手段，也是目前公认的最好的振动测量技术，具有精度高，动态范围大等优点，广泛应用于超声振动，航空航天结构振动，微机械，精密制造等领域。下图为激光测振仪的光学原理。
图4 激光测振仪的光学原理图
基于光学多普勒效应，设备核心为一台高精度激光干涉仪，输出激光照射到被测物表面上，同时收集返回设备的激光，经干涉产生正比于被测物体表面速度的多普勒频移信号（频移信号很小，约10-8，这就要求干涉仪具有极高的精度），该信号经内置于控制器内的解码器运算处理，输出被测物的速度和位移。
3D扫描式激光测振仪使用三个独立激光头，如下图，测振系统从不同的空间方向获取每个测量点的振动数据。
图5 3D扫描式激光测振仪的三个扫描头
测试前，需在被测物体表面上布置测试网格，定义网格的形状、密度等参数。测试时，系统将每个点的测量结果与参考点进行比对，从而得出系统振型。
其它的光学测试技术，如全息术或电子散斑干涉技术，可在扫描的同时得出振型；但唯有激光测振技术可获取整个频段的频响，从而准确地得出物体的复杂模态。
3D扫描式激光测振仪测量的是目标的三维振动特性，可以在很短的时间内完成从建模到测试数据的获取，到振型显示的全部工作，测试点可多达数万个,其数据获取量和速度是传统方法无法比拟的，一次测试即可同时完成面内振动和面外振动的测量，是测量刹车系统声振特性的强有力工具！这种非接触式测量技术大大简化了测试任务，只有在激光照射不到的测量区域才会使用到接触式传感器。
4 试验研究
如图6所示，为评估噪声特性，首先在刹车系统上运行自动搜索噪声程序，即所谓的矩阵测试，这包括驾驶员在实际路途中所经历的所有状况。在此，我们使用一些参数来记录和评估刹车噪声，如运行方向、速度、制动压力、温度、噪声频率、噪音等级和持续时间以及刹车循环次数等。一旦这些参数已知，便可获知系统振型。
在正式测试之前，需做好一些准备工作：如激光测振系统的安装，包括激光头的摆放，测振系统的三维坐标校准，待测网格的布置（可导入有限元模型或通过现场图像进行定义），以及测试参数的设置等。
在测力计上，将临界参数作为导致不良刹车噪声的目标，噪音搜索程序对所有的频率进行顺序搜索。
PSV-3D从不同空间方向测试刹车系统的振动特性，这样可以尽可能多地获得测点信息。当激光点不能直接到达被测位置时可借助反射镜，这样就可以一次完成整个结构的测试，而不用将不同位置获取的测量结果进行拼接处理，从而避免了测振系统的重新定位和校准等测量步骤，测量精度更高。需要注意的是，测量时要确保可移动反射镜组与测振系统处于同一坐标系统。若在安装时已经将反射镜组定位好，三维坐标系的统一可由系统自动完成。
图6 刹车系统在刹车测力计上
为补偿光学测量技术的局限性，扫描测试的同时在刹车系统散热部位安装了三轴加速度传感器，（如图7所示）。为此，在刹车系统的内部和外部边缘上安装4个三轴加速度传感器，使用耐高温粘合剂粘结。
图7 刹车系统上安装了三轴向加速度传感器
为保持测试数据的相位一致，加速度计的测试信号也通过3D采集系统来获取。由RPM传感器的触发脉冲来完成加速度计的同步。在静态坐标系下将每个循环的数据集时间等分成360份，对每等份做FFT分析，然后将加速度幅值转换为振型。如：典型的转速为10RPM，可以计算出每转4°需要用时67ms，采样频率为204.8kHz，FFT为6400线，频率分辨率为12.5Hz。角度分辨率和频率分辨率二者只能取其一，更高的角度分辨率就意味着频率分辨率会降低。例如，若角度分辨率为1°时，频率分辨率则为50Hz。
图8 刹车系统的三维模态振型
该完整的振动数据组可与有限元模型进行对比。将测试结果与模拟分析得到的频率、模态进行比对，进而验证其相关性和有效性。
5 对策
一旦工作模态的振型和频率被确定后，便可采取相应的措施防止共振产生，从而抑制刹车噪音的出现。结构优化，主要是选择性地改变谐振频率。只有在这之后，才进行带有阻尼效应的第二次振动测试。通过有限元模型对结构进行优化是非常高效的。
从测试的角度来看，选择不同参数的组合进行测试是相当困难的。真正的刹车系统存在运行磨损，通常只可能统计检测出散射的噪声相关参数。正因为此，几乎不可能创建完全程序化的操作步骤。
图9显示的是两种模态在不同摩擦系数下的频率对比。红色虚线代表其中一个模态，蓝色实线代表另一相邻频率模态。随着摩擦系数的增加，两模态的频率也会发生变化。开始时第一个模态的频率降低，而第二个模态的频率升高，直到摩擦系数为0.1时，两个模态的频率出现重合点。这样一来，本征值更为复杂。由于负向阻尼的出现，导致了刹车系统产生尖锐噪声。
为消除刹车噪声，转移共振频率避免模态耦合，这里采用参数优化来抑制自激振动的产生。该优化后经实际测试得以证实（如图10和图11所示）。
图9 取决于频率和摩擦系数的模态耦合导致噪声的出现
图10 由于附加质量的影响导致制动钳结构性失衡
图11 由于刹车盘刚度的改变导致的结构性失衡（直线型和弯曲型通风沟）
6 结论和展望
如今，工程人员的开发设计时间愈来愈短，用户要求愈来愈高，为适应这一现状必须进一步优化产品的声振特性。这就需要汽车制造商和系统供应商进行跨学科合作，最好在设计阶段就对噪声进行定量分析，避免在后续投入更多的时间和费用进行优化；有限元仿真无法替代测试，而只能作为测试的补充手段；
3D扫描式激光测振系统和多通道加速度计互补，分别由德国Polytec公司和德国大陆公司提供，是优化刹车系统的声振特性的最可靠方法。
